オイラーの柱の法則

短いと強くなる?(No.159)

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短いと強くなる? 短いと強くなる?

実験監修:東海大学教育開発研究所教授 滝川洋二 
※監修者の役職は掲載当時のものです。
企画制作: 日本ガイシ株式会社

実験の説明

なんでだろう?

はかりの上にスパゲティを立てて指で押し、どれくらいの重さまで耐えられるかを量ります。長さを半分にしたら、どうなるでしょう?さらに、その半分にしたら…。何か面白い関係が見つかりませんか?

そうなんだ!

スパゲティの長さを半分にすると、耐えられる力は約4倍になります。さらに半分(最初の1/4)にすると、約16倍になります。逆に、長さが2倍になると強さは1/4、4倍になると1/16になります。つまり、耐えられる重さは長さの2乗に反比例します。柱の長さと強さの間に、このような数学的な法則があることを発見したのは18世紀の数学者オイラーです。それまでは、職人のカンに頼っていた建築物の強度が計算で正確に出せるようになり、その後の高層建築の進歩に大きく貢献しました。現代の超高層ビルにもつながる重要な法則を家庭にあるスパゲティを使って、手軽に確かめてみましょう。

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