どうしてなのかな
お正月に飾る鏡もち（Newtonなのでリンゴをのせてみました）で数学ゲームに挑戦しましょう。3枚の紙を並べ、そのうちの1枚に鏡もちを置きます。これを、「1回でひとつしか移動させない」、「小さいものの上に大きいものをのせない」という条件を守りながら、ほかの紙の上へ移動させてみましょう。何回の移動でできるでしょう？
そうかなるほど
3段の場合の最少移動回数は7回です。このゲームはフランスの数学者エドワルド･リュカという人が1883年に考え出したもので、「ハノイの塔」と呼ばれています。最少移動回数には法則性があって、数式で表すと（2n-1）となり、3段なら（23-1）=（2×2×2－1）で7回となります。段数と最少移動回数の関係は下の表のようになります。
ちなみに、25段に挑戦すると33,554,431回。1回の移動を1秒として、今年のお正月にはじめたゲームが来年のお正月までかかる計算になります。
「ハノイの塔」は身近にあるものを使って楽しめる数学ゲームです。
画用紙の工作例
道具を手づくりするのも楽しいですよ。
[ルールをもう一度確認しましょう。]
・置ける場所は3カ所だけ
・1回にひとつしか移動させてはいけない
・小さいものの上に大きいものをのせてはいけない
【3段の場合】
3段を7回で移動できましたか？
移動の手順は次のとおりです。
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１
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2
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3
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4
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5
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6
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7
さらにチャレンジ！
意外にカンタン、もの足りないという人は、段数を増やしてみましょう。
[ルールをもう一度確認しましょう。]
・置ける場所は3カ所だけ
・2回にひとつしか移動させてはいけない
・小さいものの上に大きいものをのせてはいけない
【4段の場合】
トランプを使うときは、「小さい数字のカードの上に大きい数字のカードをのせない」ということにします。
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１
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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13
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さらにチャレンジ！
意外にカンタン、もの足りないという人は、段数を増やしてみましょう。
トランプなら13段までできますが、最少移動回数は8,191回になります。
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